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写在前面：
数学作为许多孩子学习成长过程中的一道难关，是家长们常常头疼的一个问题。数学应该怎么学呢？家长应该怎么帮助孩子进行数学启蒙呢？其实，学数学不能光靠记和背，活学活用很重要。希望今天的文章能够对你有所启发~
周一
思维
全文共4545字，阅读时间12分钟
我小学成绩不错，从未出现过大起大落，顺利考到重点初中。到初中老师讲题我能听懂，做题勉强可以做出来，但经常需要花好长时间，考试又有些差强人意。上高中，老师讲题能听懂，但做题不会做，考试更是经常卷子做不完，或者做出来的好多都是错的。而我对数学的态度，从一开始的还可以，慢慢变成根本不想上数学课，甚至考试也不想交卷子。
而今我有了孩子，我非常希望她不要像我一样对数学怕之又怕，非常希望可以对她进行数学启蒙，以期数学不会成为她学业上的拦路虎。
我开始大量阅读关于数学的书，希望可以理出一些我本身学习上的卡点，从而为启蒙提供思路。本文就是我梳理出的启蒙思路。
数学为什么学不好？
为了回答这个问题，我仔细回忆了当时的学习过程。我们当时可谓是填鸭教诲，老师在台上讲，我们坐着听，偶尔老师会提问让我们回答问题。讲完，老师开始布置作业，我们写完作业，老师开始改作业，对作业中的普遍错误进行讲解。到此，一个教和学的过程结束。
在这个过程中，我们的主要任务是听课、写作业、考试。为了让我们考试能有好成绩，老师会非常注重练习也就是做题这个过程。但是，学这个过程，老师不是很重视。
而回忆整个的学生时代，我发现：即使课堂提问，老师也并不是为了探讨问题，而只是为了验证你的答案是否正确，根本不是互动。
除了在课堂学习中很少发问、不讨论外，我认为另有一个因素影响了学习效果，那就是学了知识不运用。
我发现，除了上课在学校写作业，回到家，很难接触到数学。因为回家是不做家务的，也很少本身买东西，完全不消接触数字。家里需要拼装家具什么，也不需要本身动手，空间本领也无从练起。
上课不对学到的知识提问、讨论，放学不去运用学到的知识，这两方面的缺失导致我的数学成绩越来越差。经常是上课能记得学了什么，下课就完全忘记。考试记得考了哪些知识点，考完完全忘记。
这就是没有完全学会，无法活学活用的后果。
学霸是怎样学习的？
孙路弘在《妈妈教的数学》中讲述了本身小学学数学的经历。四九三十六，这对于我们来说，就是个乘法口诀，背一下就可以了。他不想背，因此他妈妈教他怎样不背就能做对题。把十个手指伸出来，开始数，数到四的那个手指弯曲，这样，弯曲手指的左边就是三个直着的手指，右边就是六个手指，这样四九就是三十六。
这是一种折腾的学法。有什么意义呢？考试不见得比别人做题快啊！但是，由此可以看出，学霸从来不走寻常路，既然我不想背，那我就想怎么不背就可以得分的方法。通过这种方式，他形成了本身的学习方法。
假如怀着质疑的态度去审视四九三十六这个问题，或许幼年的我们应该自问：为什么四九三十六呢？
最简单的就是拿笔去演算：
这样演算下来，就会发现一个规律：每增加一个4，整体数量就增加。而且，你也顺带验证了4×1、4×2……4×9。
而假如再换一种算法，比如通过画图，也能有新的发现：
这样一画，其实就发现我们只是改变了每行摆的数量，但总量还是不变的。
有人看到这里，可能会以为：你真是太闲了，去这么使劲折腾4×9=36这么简单的问题干什么？背乘法口诀不更快吗？难道你不希望考试快快做完卷子吗？
对，这样去折腾，确实无法让解题速度加快，但是由此你也明白了乘法口诀也不是完全需要背的。
更重要的是，我们学会了小学数学学习的方法，就是提问质疑-验证-得出结论。而假如你只是背乘法口诀，你很有可能领悟到的学习方法是，听课-背口诀定理-写作业-考试。
这两种方法，在小学数学考试中并没有明显区别，但是假如以背的方法去应对高中数学考试，很可能你会发现本身的数学成绩很差，及格都很难。
学数学，要运用！
还以乘法口诀为例。学了会用，是什么意思呢？
比如，你买了一箱苹果，问孩子这是多少个？假如他没领会乘法的含义，他很可能会一个个去数。但是，他假如学会了乘法，他就会先看下苹果总共摆了多少行多少列多少层，然后行*列*层就计算出来了。假如他能用乘法解决实际问题，就表明他确实理解了乘法的含义。
又比如，孩子会唱数123456，但是假如你拿三个鸡蛋问他：这是几个。他说不知道。或者，你让他去拿三个鸡蛋，他拿了两个。这都不叫会数数，也就是他没有把数的概念弄明白。
学数学假如不消会导致什么后果呢？
我在公号上曾经看到这样一个数字表。
用这个表格计算43-27，就是往上跳两行，然后往后数7个格，就得到了16这个数字。我跟两个家里有小学生的朋友进行了探讨。一个朋友认为这样计算太麻烦了，不如列算式简单。但是我和另外一个朋友探讨时发现，其实这是教大家学会在不借位的情况下计算出答案。
我猛然想到不借位计算是个很实际的数学本领。
比如，去饭店吃饭买单时，你会对着账单去核对，假如不懂这种拆解不借位的算法，你很难做到心算。而我就是心算特别差的人。这就是算术没学明白啊！我突然明白了这种看似复杂绕弯的算法的妙用。
数学是什么呢？数学不单单是学校里必考科目，而是一门可以实际运用的学科。假如你无法在实际中运用数学概念，那不仅你的数学本领差，而且从长远来看你的数学成绩也不会好到哪去。
怎样对学龄前儿童进行数学启蒙？
通过梳理，我们知道，假如想让孩子的数学成绩好，不仅在学习的过程中要增强与孩子的互动，让知识点充分被他们吸收，还需要结合生活实际练习数学本领。
在学习的过程中，我们该怎样增强与孩子的互动呢？
在《幼儿数学核心概念》中，有个关于测量水的教学视频。
在这个视频中，老师先拿出两个杯子，一个是高脚杯，一个方形杯。老师先提出此节课任务——看看哪个杯子装水多，但是老师没有直接演示，而是让小朋友们猜想。每个小朋友都做出了猜想并说出了本身的来由，老师进行了总结：有几个小朋友认为高脚杯装水多，几个小朋友认为方形杯装水多，另有几个小朋友认为两个杯子装的水一样多。
然后，老师开始领导小朋友们做试验验证。小朋友们开始想办法验证，有人说先把水倒进一个杯子里，然后把这个杯子里的水倒入另外一个杯子，结果还没倒满水就溢出了。那这就说明第一个杯子装的水多，第二个杯子装的水少。
这个过程非常符合PBL的理念：猜想-验证-得出结论。
而且，在这个过程中，老师也与小朋友进行了互动，在教学方法上，老师采用了让小朋友能看得见的方法进行了演示，这样小朋友记忆就会非常深刻，理解也会很到位。
巧的是，在数学绘本《走进奇妙的数学世界》也有类似的测量水的情节。
这个绘本所提供的测量方法很好，很符合幼儿直观的思维特点，但是假如我们在讲解这本绘本的时候用PBL式的提问方式引导会更好。
比如，先引导孩子看图，再提出问题：你以为哪个杯子里的水更多一些呢？
让孩子说出本身的猜想，并把这些猜想写下来。当孩子说完后，引导孩子动手试验：你来试验下看你猜得对不对？
最后再让孩子看书里提供的方法。
这样的PBL式阅读，会让孩子对测量水的过程印象深刻，更重要的是，孩子弄懂了测量要有标准。
相比看视频、看绘本，另有一种更为直观的方式，那就是亲自带着孩子一起来演示这个过程。
比如，拿一个瓶子和一个碗，让孩子验证哪个容器装水多。在这种接水倒水的过程中，他明白了水怎样测量。更重要的是，他顺带可以玩水，这是许多孩子喜欢的项目。
幼儿期的孩子思维都比较直观，只有看得到、摸得着的事物，他们才会印象深刻。
所以，在启蒙中，我们要多用这种看得见的方式对孩子进行启蒙，不仅可以增强互动，也可以让孩子的学习效果最大化。
同样，对于数学中的许多概念，都可以采用这种生活化的方式进行。
比如，孩子总是习惯乱扔，所以总是找不到东西。那就可以和孩子做一个分类练习。分类也是数学的概念之一。
问问孩子，你知道怎么才能快速找到本身想要的衣服吗？让孩子发动本身的小脑瓜来想想办法。顺带拿一张纸记录孩子想出的方法。
方法1：少买衣服，少了就轻易找了。
方法2：都挂起来，挂起来好找。
方法3：分类整理，这样想找袜子就在袜子一边找，就不会乱，也好找。
接着，进行验证：方法1行不通，再怎么少也得有换洗的衣服啊。方法2也行不通，衣柜没那么大。方法3可以，但是要确定分类标准。
然后开始探讨分类标准。
1.按颜色分。
2.按功能分。上衣是上衣，裤子归裤子，袜子归袜子。
最后，动手操纵。孩子是主力，妈妈辅助。
这样一个过程，其实也是PBL式的生活技能练习。
而在数学学习中，这种方法也非常实用。
比如，拿7颗腰果让孩子平均分给两个人，孩子不知道怎么分，你可以鼓励他试试一人分一颗，然后手里另有剩余，接着让孩子分，最后手里还剩1颗。怎么办？
当我跟孩子做这个游戏时，孩子把最后一颗放回了罐子里。
这个过程其实是在做7÷2。这也是一种PBL式的数学学习，提出问题-猜想-验证-解决问题，而这种方法是小学数学的主要解题思路。
数学启蒙的意义何在？
那么，数学启蒙究竟是启蒙什么呢？其实，弄懂了学数学的基本方法，其实答案就很简单了。那就是数学启蒙主要启蒙的是孩子的运用数学概念的本领。数学是一门需要落地的学科，假如能把数学落地，成绩提高根本不是问题。
而这种落地的工作，在学龄前就可以做。
第一，可以在实际生活中操练。比如，家里来人可以让孩子分筷子。刷碗的时候又可以让孩子归类。整理书柜时也可以让孩子分类。
第二，可以通过简单的小游戏来操练。比如，前面提到的把腰果分给两个人，另有一个思路——把一堆腰果分成两堆，必须一堆多一堆少，这样可以衍生好几种分法，这练习的就是加法运算。
又比如，还可以和孩子一起玩摆坚果的游戏。先摆成一行5个，然后改变，摆成两行，一行摆2个，一行摆3个，让他数数坚果的数量有什么变化？然后再摆成三行，数数数量有变化吗？
在这个操练的过程中，就可以运用猜想-验证的方法。这种方法练习得越多，数学基础就越牢固。
除了用这些游戏作为基础外，当孩子进入小学阶段后，当他在学习中遇到实际困难时，也可以借助工具帮助他学习。
比如，我看到许多国外小学数学教材的介绍，让我明白除了我们常用的竖式计算，另有格子算式，除了我们传统的乘法口诀表，另有英国乘法口诀表。这种对比，让我明白，其实想弄明白一个问题，可以有多个路径。
数学启蒙的关键不在孩子，而在家长。
当我们看到数学的本质，当我们彻底搞清楚填鸭教诲的危害，我们也就不会再逼迫孩子去刷题上课，而是试着在生活中捕捉数学的本质与精髓。
而这一切的得来，需要我们不断地探索。这样的探索，必然伴随着大量的阅读与反思，而这将成为我们父母成长的养分。
最后保举一波家长可以阅读的数学著作：
1.《妈妈教的数学》，浙江人民出版社；
2.《孩子天生会数学》，浙江人民出版社；
3.《幼儿数学核心概念》，南京师范大学出版社；
4.《走进奇妙的数学世界》，北京联合出版公司。
作者 | 萌小果
看见孩子的情绪，成为更好的妈妈
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