北大学子揭秘刘谦魔术，你看懂了吗？

admin

今年春晚，刘谦的纸牌魔术让大家印象深刻，尼格买提扑克没对上也让大家忍俊不禁。这个魔术“奇迹”的背后有着怎样的奥秘？“北京大学”微信公众号发文揭秘。


接下来，让我们一起
深入学习学习这个魔术吧
魔术步骤
首先，准备4张扑克牌
跟随魔术步骤
来一起“见证奇迹”




魔 术 揭 秘
怎么样，你的扑克牌对上了吗？
下面，按照步骤顺序
一步步为你揭秘背后的逻辑
步骤一


步骤二
此时我们可以注意到，无论我们将牌堆顶的多少张牌移到堆底，得到的扑克牌堆编号（从上至下）都只会有以下几种结果：
观察以上可能的牌堆，我们可以发现产生的牌堆都具有以下性质：
1. 前四张牌和后四张牌的顺序完全一样
2. 前四张牌和后四张牌分别是1234的一个轮换


步骤三
从这一步开始，我们只考虑当前牌堆中排在第四及第八的两张牌，记为X，其他牌记为0。那么根据上一步的讨论，可以得到当前的牌堆形如：
000X000X
将前三张放在牌堆中间后，无论这三张放在什么位置，最终产生的牌堆都将是：
X000000X
于是乎，被选择的用于配对的牌就将是X，而另一张与之配对的牌（称为目标牌）将位于牌堆底。


步骤四
在上一步之后，牌堆的编号为000000X，于是，无论本轮中选择牌堆顶多少张牌插入牌堆中，都不会影响目标牌的位置，仍然处于牌堆底部。


步骤五
此时男生的牌堆为：00000X
女生的牌堆为：0000X


步骤六
通过尝试可知，在经过步骤六后将得到如下的牌堆：
男生：0000X0
女生：00X00


步骤七


通过上述揭秘
相信大家不难看出
这个魔术的背后
其实是一个数学上的问题
它被称为约瑟夫问题
约瑟夫问题
设有编号为1，2，......，n的n个人围成一个圈，从第1个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈。再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈......按照这个规则进行下来，直到所有人全部出圈为止。求最后留下来的人编号。
为了使问题简化，我们考虑n个人编号为0 ~ n-1的情况，每 m 个人退出一个人，我们称之为（n, m）问题。
第一个人（即编号为在模n下同余m的人）退出之后，对剩下的 n-1 个人重新编号，则新问题的k号在原问题中对应 k+m 号。因此（n, m）问题的解 J (n, m) = J (n-1, m)+m 且 J (1, m) = 1（模n意义下）。据此，通过递推的方法可以得到 J (n, m)。
在实践中，约瑟夫问题一般用代码进行求解。刘谦的魔术中使用的便是 m=2 的特殊情况。
惊喜彩蛋
主持人尼格买提·热合曼为什么失败？一起来看看背后的原因。
根据上面的证明过程，我们不难发现：在步骤3与步骤4中，如果操作正确，每位主持人手中最底部的一张牌没有变化，而这恰好是步骤7后留下的一张牌。
然而，在进行步骤4时，注意尼格买提的手上动作：








镜头捕捉到插入过程中，原本位于底部的牌面花纹被另一张牌覆盖，也就是说，尼格买提并未按要求将两张牌放入中间位置，从而导致他最终匹配的失败。
春晚的魔术表演
不仅展示了魔术的神秘
也激发了我们对数学智慧的思考
希望大家尽情享受
魔术和数学带给大家的快乐
网友：这个魔术即将成为2024数学考题


来源：北京大学微信公众号

来源：https://view.inews.qq.com/k/20240211A0222W00
免责声明：如果侵犯了您的权益，请联系站长，我们会及时删除侵权内容，谢谢合作！