别看是小题，差一环你就搞不定：数学概念必须系统、熟练

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今天分享一道中考数学题，是选择题的倒数第二题，还是有一点难度的，但不多。





就是上图中的第九题，一个动点问题，问三角形OMN的面积，最小值是多少。


首先：


肯定先想到三角形的面积公式，二分之一底乘高。


第二步：


从图中我们不难看出：


底是MN的长度，高是M 和N的纵坐标。


第三步：


线段MN的长度是N点的横坐标减去M点的横坐标。


N在反比例函数上，M在直线上，根据函数的表达式，我们可以设纵坐标是a，用表达式表示出两点坐标。





思路对了，就来到第四步，计算。


计算也不容易，需要因式分解、化简的能力，弄不对、计算能力不在线，也算不出来。


像这种求最值的，你得有个直觉：


肯定是平方差、平方和加上一个常数，最大值就是平方和或者差的前面是负号，最小值则前面是正号。






这道题问的是最小值，那么肯定是前面为正号，如果你写出来不对，就错了。


数学就是这样，很确定，对不对很明显，自己就有感觉。


最终，配方出来，就可以选择自己的选项了，很显然，这题选B。





虽然这道题才3分，我自己搞了5分钟。


我觉得自己还是挺熟练的，属于一般中上等中学生的数学能力吧，那么普通孩子得超过5分钟，甚至做不出来。


这题虽小，却运用了诸多知识，数学是个系统，某一个系统差了一环，你就做不出来了。


这道题里，函数的知识、因式化简等。


不见得你当初学这些知识的时候，能做多么难的题，而是你必须非常熟练，而且中间不能有bug——也就是说概念你学的不到位，不懂是怎么回事，就匆匆跳过。


然后，把这些知识再通过题融会贯通在一起，反复刷一刷，这样才能保证速度。


不然，你是做不完题目的。





你看，中考题难度不大，关键是把庞大的知识量，熟练运用到题目里。


所以，我再次强调，如果你的目标在中考，你没必要学奥数，不一个路子。

来源：https://view.inews.qq.com/k/20240217A01RC600
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