为什么初中数学非常好，到高中就不行了？cpu和工作方式都该升级了

admin

01 前言



许多孩子在初中学数学成绩还不错，到了高中却不行了，无论怎么学，总是在60分徘徊。


班里的数学成绩也出现严重的两极分化——好的在120分以上，差的都在90分以下，中间的就很少。

我自己当时属于初中数学不错，高中也不错的那种，但也不是顶级学霸，能考120-135之间，没有更好过——总会在拉分题上卡一下。


如今倒比之前通透一些，毕竟咱也上过大学，学过高等数学了，理解力还有做事方法上更成熟。


所以，最近我就想分析一下，也为自己孩子将来的数学学习铺铺路。






这几天我在做高考、中考数学题，就是想看看高中和初中到底差别在哪儿。


为什么初中数学可以，到高中就不行了。


对比后发现，高中数学的确更难了，而且跟初中数学不属于一个路子——努力的方向不同了。


02 区别

• 1 题的复杂度不同
  

大家看中考数学卷子，单是送分题就有93分。






什么是送分题呢？

只是考察书上的概念，只要你记住概念就能做出来，或者是稍微有那么一点弯弯绕。

比如，选择题的第一题：下面四个数中是正整数的是谁，给4个数，1.0.-1.-2，正整数概念背起来，都能得到这3分。


还有第二题，选俯视图，小学生都能选出来。






这是最直白的送分。


这种题在卷面中是非常多的，等于说这种题都能实现秒杀。


后面的大题，也不难。考察的不是脑力，是计算量。


比如解三角形，根据角度计算距离的这种，就是考察一个小数的乘除法，还有对三角形概念的熟练度。






再有几何题，稍微变换一下就能做出来，可以说只要一个孩子脑子正常，把老师的话执行到位，就没问题。






最后的两道大题，说是拉分题，但是这两道大题的头两步，都是可以轻易做出来的。难的是最后一步。


然而，这最后一步，都有套路可循。做的题多了，总结多了，根本就没那么恐怖。





你看，综上所述，可以说，初中数学还是一个勤奋者的游戏。

高中数学则不同，复杂度提升了好多。


到这里咱们要先区分一下“难”和“复杂”。

难是你还不会，还没有掌握相应的方法。而复杂是这事儿不简单，千头万绪，你不知道如何开始。


比如，如何做报表很难，你得花好几天，而如何在公司跟各个部门周旋，很复杂。


但是这里面具体到每一个小步骤要用到的方法，或许不难，或许难。


高中数学就是这样，很复杂，但是具体到每一步，也没有难出天际。

我们来看一个对比。






这是一道小题，5分。


这个5分题就得三步走。


第一步因式分解。


这是初中时都在练习的，能考上高中，这种题型不在话下。


第二步，解出不等式的解集，这个是最简单的，在课堂上老师肯定说过方法。


第三步，根据集合的概念，找出交集。





每一步都不算特别难，都会，组合到一起，都是事儿——容易出错，容易想不到。

而初中，基本就是直接写答案，一个填空题是没有这么多步骤的。


比如下面这个第五题，做熟练了，不用想那么多，也没有那么多埋伏。





所以说，复杂很费神，也费事。

更要命的是，有些题是真难，在复杂上又加上了难。

• 2 难
  

难我觉得是在概念上，好多概念很抽象了——认知不升级根本就不行了。

看初中的解三角形，你需要掌握的知识点并不多，而且理解起来基本没有难度，记住就能用。






出的题也是这样的，根据边角关系，算一算距离而已。






高中的解三角形，需要掌握的知识点可是太多了。


我记得我班同学，好多三角函数的变形都不会，都记不住。




















高中三角函数出的题，是这样的。




这只是一个选择题，你要熟练记住三角函数的各种公式，进行一些变形运算，你的刷题量，还有你的熟练度是一定要在的。






不止小题，这种三角函数还容易出大题，倒也不是特别让人抓狂。


主要考察你对三角函数性质的掌控。






你看内容多了、概念更难了、变换也不简单了。


这些还不算高中最难理解的概念，就要掌握这么多。

那些圆锥曲线、双曲线，立体几何、数列、概率，更难了。

单单是一些概念，一些孩子就容易迷糊，哪怕他以为自己理解了，真的运用到题里面他，还是容易晕头转向。


就比如立体几何，线和面垂直，面和面垂直等等定理，孩子容易想象不出来了。


所以，认知要升级，单是初中那种勤奋的套路，已经不行了。


单纯堆时间和精力，已经不能很好提升了。

• 3 时间紧
  

我们的升学考试，本质上是讲究效率的。


给你三年时间，有那么东西要学，而且学完之后还要达到一定的标准，给你划分一下等级，才能上相应的大学。


这三年时间短，任务重，一个月内这一部分没学会，可能就永远错过了，因为你的时间非常有限。


所以说，孩子的效率，孩子的课堂吸收率，孩子做题之后能不能够总结出来点东西很关键？






有些孩子他善于总结，能够看清题型背后的逻辑。


所以说很多学霸，他对什么样的内容，容易出什么样的题，这种题如何解，脑子里都很清，有一个清晰的线。


但是很多孩子脑子里是糊涂成一团的，没有那么多的大脑带宽给他用了。
咱们不是那种顶级学霸，就需要有人去指导。

因为没有人指导，你自己琢磨这个东西你是没有那么多时间的。

要么你上个辅导班，要么你在课堂上认真听老师讲。然后在老师的指导下，刻意练习。


这样也能提升成绩。







03 方法



综上所述：



内容量变多了、概念变难了、题型变复杂了、时间紧迫，如果孩子的效率比较低，脑力没有那么多，还在延续初中那种勤奋套路的话，是很难取得好成绩的。


那怎么办呢？

• 高一高二了想提升数学成绩有什么好办法吗？
  我觉得时间这么紧，你要把那些基础的题，能抓住的就抓住。
  

然后也在老师的带领下也好，自学也行，琢磨一下题型——容易出什么样的题、套路都有哪些、你为什么老在这里出错？你需要提升什么？


把这些搞清楚了，然后去刻意练习。


这是一条正确的路子，但不是每一个人都能按照这个路子出成绩。


就比如说科学提升跑步速度的方法你我都知道，但只有博尔特是世界冠军。


他身体条件允许，身体条件不允许，我们只能尽己所能，不负青春。






如果说你还没上到高中，想提前做些准备，我觉得奥数班、各种高端的数学班不一定有作用。


但是大量阅读数理化科普，是一个好方法。


因为：

• 这种书籍的表述方式，跟文学类的不一样，用的是理性的语言去描述世界。
  

其实语言是一种思考方式，当你浸泡在某种语言中时，这种语言也会塑造你的思维方式。


当你能够用理科生的思维去思考世界的时候，你就是会比没有这种思维方式的人在学数理化方面有优势。

• 人的悟性也是通过阅读得来的。
  

当你读到了很多很多的相关知识，你在学习数学时，就能很快理解到老师在讲的是什么，跟上老师的节奏。


比如，你知道很多数学概念，那你就等于提前预习了。


老师在课堂上讲的时候，你就很容易秒懂老师在说什么。


然后你的课堂效率就会提升。


这就是为什么老师会明显的感觉到，有些孩子的悟性特别高，有些孩子怎么讲他都不懂。






能够自主阅读的人，往往也能够自主去探究一些东西。


当孩子有自学能力，能够去主动探索的时候，他们的学习一定不会差。

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最后给大家推荐一本书，叫做《怎样解题》


这本书出版多年，被奉为经典，主要讲数学的学习方法、怎样去解决数学难题。


陶哲轩都很推崇这本书，他说自己从这本书得到很多启发。


比较适合家长看，看之后教孩子如何去学数学，如何解数学题。


初中、高中生完全可以自主阅读。

来源：https://view.inews.qq.com/k/20240314A0468A00
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