审图号：GS（2016）1611号
通常我们看到的世界地图是这样的：
图自：标准地图服务系统
但有没有想过一个题目：
世界地图也会“欺骗”你；
比如：地图上看似同样长的两条线段（图上长度8厘米），但实际上A比B却短约37公里。
底图自：腾讯地图
将比例尺缩小，扩大范围后再看，C、D两条线段（图上长度同样是8厘米），它们的实际距离相差达到870多公里。
底图自：腾讯地图
换句话说，在同一个半球，纬度相差越大，实际距离差也越大。
因此，如果加拿大的位置在赤道（下图虚线）附近，它或许没有我们在地图上看到的“那么大！”。
纬度越高的国家，面积“水分”越大
这种“反差”的现象便是受墨卡托投影（一种我们常见地图的投影方式）所形成的。
 地图为什么会“变形”？
地球是一个椭球体，其球面是一个曲面。想要把球体在平面上呈现，必须要经过投影。
所谓投影，就是将地球椭圆上的点转换到地图平面上的点的方法。而经过投影呈现出的地图，最终都会差别程度地出现失真的现象。
假设地球被围在一个中空的圆柱里，其赤道与圆柱相切；再假想地球中央有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，最后把圆柱体展开，于是便得到了一幅“墨卡托投影”绘制出的世界地图。
1569年，地理学家Gerhard Kremer提出了
“墨卡托投影法”（Mercator Projection）
即“正轴等角圆柱投影法”
在墨卡托投影形成后，经线相互平行、纬线相互平行。
但它有个显著缺点：面积变形严重。
在墨卡托投影地图上
这些圆形的面积就会发生变化
赤道附近的圆形面积为正常大小
在纬度60°及更高纬地域经线和纬线之比扩大两倍，投影面积比实际面积扩大4倍左右。
这导致在墨卡托投影的地图中，高纬度地域陆地的面积看起来要比赤道附近的陆地面积“大很多”。
墨卡托投影地图
纬度越高，放大倍数越夸张
既然墨卡托投影带来了如此严重的面积变形，那为什么还要使用它呢？
原因在于墨卡托投影对于飞行需求依然有着重要价值：即等角航线(Rhumbline)在墨卡托投影中表示为直线，船只按照等角航向飞行时，不用改变方位角，就能从出发点达到终点。
例如在墨卡托投影中，有一个常见的误区：地图上两点之间最短的路径不一定是毗连它们的直线段。像从英国伦敦飞到美国西雅图的民航航线是这样的（下图弧线）：
图中这条弧线才是两座城市间的最近距离
至于为什么是弧线?点击查看《飞机航线为什么不是直线？》
世界航线图
数据来自GeoHey公共数据平台
如果想要在平原图上展示出陆地正确的大小形状，可以试试高尔·彼得斯投影法。
高尔-彼得斯投影法和墨卡托投影中
格陵兰岛和非洲大陆对比
图自：知乎@鹿川堂
还有哪些有趣的地图投影？
地图投影方法变化万千，按照其变形性质主要可分为圆柱投影、圆锥投影和方位投影三种；此外还有伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影、多圆锥投影等其它形式。
图自：《地图投影的判别方法与选择依据》
前文所介绍的墨卡托和高尔-彼得斯投影
都属于圆柱投影
接下来我们看看还有哪些有趣的投影：
古德投影是美国地理学家古德于1923年所提出，这是一种用分瓣法表示的等积伪圆柱投影。
他将全球分成北美洲、南美洲、非洲、欧亚洲、大洋洲五部门，就像剥开的橘子皮一样，这样的分割方法，可以让大陆板块的变形程度降到最小，是地球展成平面后，最真实的一面。这种投影最大程度地减少了几何形状的失真；不足之处是无法完备地呈现各个大洋的形状。
这种状若橘子瓣的地图至今
依然受到地图学家的好评
皮尔斯梅花地图投影表现了一个方形的世界。该投影为等角投影，但方形四条边的中央处除外。在其原始设计中，以北极为中央，由此可将赤道表现为相对于投影边进行旋转的方形。
此投影的一个有利属性是可以进行细分或镶嵌以获取世界航线图。
图自：高精度测绘
立体投影是从地球上与切点相对的点观察而得的平面透视投影。该投影可将球体上的点直接投影到平面，并且是唯一的方位等角投影。实用于以大比例绘制极点区域，例如导航图和地形图。
图自：高精度测绘
正弦曲线投影又叫桑生投影是以真实比例表现所有纬线和中央经线的伪圆柱等积投影。
地图的整个外形呈纺锤形，上面的纬线都是平行直线，且间距相等。而经线中，只有中央经线是直线，其他经线为对称于中央经线的正弦曲线。
正弦曲线投影可以让赤道与中央经线无变形，但脱离这两条线越远的区域，变形越大。所以，这种投影实用于绘制沿赤道和中央经线延伸的地域，如非洲、拉丁美洲等。
图自：高精度测绘
竖版地图，颠覆世界观
除了上面说到的差别投影下的世界地图外，在2013年9月郝晓光博士主编的竖版《世界地势图》发行。
与传统世界地图差别，竖版世界地图不是沿着经线、而是沿北纬15度的纬线把地球“横着切开”。这虽然也会造成部门区域变形，也没严格遵循“上北下南”的惯常原则，却大大减少了南北极地域的变形。
图自：《中国国家地理》2013年11期
下图中，A图是传统地图中北京飞纽约的航线，B图是同类航线中距离最短的一条，单程飞行比已往减少3个多小时。
在“北半球版世界地图”（B图）上，可以直观地标注这条“北极航线”，（即是前文提到的大圆航线）。但在传统世界地图上，北极点地处图幅的最北端，“北极航线”无法标注，所以我们更多看到的是这条经过太平洋的航线，这其实是个错误概念。
除了标注航线等实际应用之外，世界2/3的陆地和4/5的国家都位于北半球，因此“北半球版世界地图”尤显重要。
图自：《中国国家地理》2007年06期
当然，岂论是差别投影下的世界地图
还是新版的竖版世界地图
只是提供了一个看地球的全新角度
是传统墨卡托投影
或者横版世界地图的补充
并不会取代传统世界地图
地球只有一个
差别的视角造就了不一样的世界地图
你喜欢哪种地图呢？
 中国国家地理视频号
大美中国，江山锦绣
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本文创作团队
撰文：堃堃
设计：巍巍
来源：https://view.inews.qq.com/k/20250115A06EL000
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