 量子力学诞生已过百年，但迄今关于它还存在着极大争议和种种曲解，有的时候几乎就是排斥和抗拒，更多的则是不明确和隔阂。人类接受经典物理学就从没有经历云云艰巨波折的过程。
有鉴于此，从经典牛顿力学过渡到量子力学的时候，人们确实有须要以“吾日三省吾身”的反省精神，对自己的头脑熟悉多一点分析和意会，并看透人们经常面临的“三重雾霾": 经典物理学带来的先入为主的偏颇、人类现在和将来全部观测能力具有的“人择原理”的局限、人类制定的全部“可道”之“道”带给人们的迷惑。在自然面前，人们只能虚心谨慎地遵从科学的“理性精神”——“相信实验，相信逻辑，遵照实验事实指引的方向，依靠逻辑拐杖前行”，别无选择!
——张永德
到19世纪末，经典物理学的两大支柱——牛顿力学和电磁波理论（包括光学）取得了辉煌的成就。经典物理学巨大成就的灿烂光芒，眩惑了人们的眼睛。原本对立的粒子和波这两种概念，被普适化、绝对化了。与此同时，牛顿力学和颠簸力学的描述方法也被普适化和绝对化了。仿佛物理学所研究的全部对象肯定非此即彼。与此相应，Laplace决定论也被普适化和绝对化起来，成了因果论的惟一正确形式，用Einstein的话来说就是：“无论怎样，我确信上帝是不玩掷骰子的。”
当然，这句话并非Einstein观点的论据，只能说表达了他的信念。但至少到目前为止，我们可以说，这是一种混入了主观推测的信念，现实物理天下并非云云。正如Bohr所说，人们能有什么“根据”去肯定“上帝”是“不玩掷骰子”的呢？就凭经典物理学和Laplace决定论的巨大成就吗？这显然是一种含有主观成分的外推、一种不可靠的根据。
▲阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）
因为，经典物理学（以及和它相伴的Laplace决定论）在取得辉煌成就的同时，也暴露出极大的局限性：牛顿力学（包括后来建立的相对论力学）只局限于研究物体在其外在时空中的力学活动，并没有涉及物体的物质结构、物质的内禀属性、物质种类的相互转化；而光学（包括后来的电磁波理论）只局限于研究光的传导，并没有涉及光的产生和吸收、光和物质相互作用的机制。经典物理学一旦超出原先范畴，进入这些新领域，立刻显得捉襟见肘、漏洞百出。就在经典物理学处于巅峰的19世纪末，也已经发现许多无法用经典物理学明确的现象。好比，Becquerel发现的放射性现象、黑体辐射中的紫外灾难、光电效应等。虽然它们仅仅是当时经典物理学万里晴空中远在天边的几朵乌云，但预示着暴风雨即将来临。
话得说回来，人们经常习惯于根据已有的知识和经验去思考新问题、明确新现象。尤其当现有理论已经取得辉煌成就的情况下，更是云云。也正因为这样，这时的理论也常会转化成无形的“囚笼”，束缚或钝化人们的创造性思维。不幸的是，这种对头脑的束缚或钝化作用经常是习惯性的、不自觉的，因而也就是不易挣脱的。所以，量子力学的初学者，在从经典物理学过渡到量子物理学的时候，必须善于分析自己从宏观日常经验中积习起来的观念，善于从经典物理学这种先入为主的“囚笼”中挣脱出来，从下意识的“人择原理”的偏颇中解放出来。依照新的实验事实所指引的方向，利用逻辑思维前进。新的实验事实是医治我们物理头脑僵化的特效药方；逻辑思维是扶助我们前进的惟一可靠工具。两者相联合，才是正确指引我们前进的灯塔，才是肯定、修正或否定新旧物理理论的惟一裁判，才是肯定、修正或否定我们积习观念的惟一裁判。其中，实验检验又是最高和最后的裁判。
当今的量子理论已经发展成为巨大的理论群体。不浮夸地说，量子理论是物理学家迄今为止所建立的最宏伟的物理理论。它博大精深、应有尽有，小至夸克和胶子的量子色动力学，大至宇宙的早期理论，无所不在，已经取得了前所未有的辉煌成就。
正如在经典物理学辉煌成就的面前，不应当目眩神夺一样，在量子理论辉煌成就的面前，也应保持清醒的头脑。目前的量子理论仍然不是人类追求的最终真理。从量子理论诞生时候起，成功和困难就像人的躯体和影子那样，不停相伴相随：成功的躯体越长越高大、越雄伟，困难的阴影也愈来愈浓重、愈清晰。Dirac在评论这些困难时说，人们期盼建立一个更根本的理论，而这将需要人们根本观念上的某种巨大的变革。
▲保罗·狄拉克（PaulDirac）
量子力学与其后继课程——高等量子力学、量子散射理论、量子电动力学、量子统计、量子场论、固体量子场论、量子信息论等逻辑相承、接洽紧密、几乎浑然一体。因此，常常遇见“打通”与后继课程的边界，简单地引入一些后继课程内容的做法。但本书取材仅限于非相对论量子力学范畴，只限于论述这一范畴的根本原理、根本内容和紧张应用。书中也常有进一步的分析讨论，那只是“就地”深入，并不涉及繁难的数学运算和进一步的理论论述，尽量不用后继课程的内容。即便个别处接纳了，也很大程度地减少了其数学的繁难程度。特殊是，本书不涉及相对论量子力学。尽管它的数学形式精美，有些结果也很有用。我以为，与其将这部分内容纳入量子力学，不如将它作为预备知识归入量子场论更为符合。这是由于，相对论量子力学前提假设中隐含着两个严重的逻辑矛盾——其中之一便是微观粒子力学理论与相对论性能量的矛盾。微观粒子力学理论的前提是粒子数守恒，而相对论性能量却使粒子之间的转化成为可能——导致粒子数不再守恒。由于前提中内在的逻辑不自洽性，相对论量子力学酿成一个不稳定的、过渡性的理论。只有继承向前，彻底贯彻量子逻辑，为了与相对论性高能量相匹配而解除粒子数定域守恒的限制，思量粒子真正的（不算以产生、湮灭算符表近况态改变的情况）产生、湮灭和转化，走向量子场论，才能克服由这一前提矛盾造成的一些根本性理论缺陷。舍去相对论量子力学有关内容之后，本书便维持了量子力学作为微观粒子的力学理论在逻辑上的自洽性。
写这本书时，从内容选择和论述侧重上作者想尽力实现以下三点愿望：一、偏重物理头脑的论述和论证、物理内涵的发掘和分析，以求得对量子力学原理有较好的意会。与此同时，数学推导则力求清楚简洁。前者好比，波粒二象性和量子力学一些根本特征之间的内在逻辑关联、波函数的物明确释、对一维问题总结的四个定理、全同性原理内涵的分析、核力的物理泉源等。后者好比，幺正变换和Dirac符号的详细推算、磁场下原子谱线分裂的统一处置惩罚、直流交流和磁Josephson效应的统一叙述、带自旋的Born近似等。二、尽量包涵一些最新的进展。量子力学作为一门基础性的理论课程，老面貌的更新比较困难。本书根据近代文献和个人的体会，尽可能以深入浅出的方式去做这件事。好比，相干态及有关问题、非惯性系量子力学、AB效应及相关问题、中子干涉量度学介绍、量子Zeno效应及其存在性证明、含时振子求解、量子物理基础等。三、叙述中注意做到封闭与开放相联合。在展示量子理论精美、力量和逻辑自洽性的同时，不回避问题，尽量随时指出问题的开放的一面，指出目前认知的边界，以便明确对该问题熟悉的局限性、处置惩罚方法的近似性，增进对量子理论内在困难的了解。这既有助于加深对现有内容的明确，又能活跃头脑，尽量不使量子力学僵化成为新的教条，不成为束缚人们思维的新“囚笼”。好比，非相对论量子力学的局限性、无限深方阱问题的争论、Dirac符号的局限性、Born近似实用条件讨论、量子理论内在逻辑自洽性分析、封闭系统的局限性等。同时也指明部分有关文献，供使用者进一步参考。但限于传统教材内容以及能力和经验等诸多因素，真正做好这三点是困难的。书中在材料取舍、编排和叙述上的偏颇、不当，甚至错误都会存在，敬请指正。
——内容摘自张永德所著的《量子力学》一书前言，略有删减
《量子力学（第五版）》
张永德 著
作者简介
张永德，奥地利科学院通讯院士、中国高校量子力学研究会名誉理事长、中国科技大学教授、博士生导师、量子理论专家。2021年获评首届全国教材建立奖先进个人。
1955年进入北京大学物理系，1959年毕业于北京大学技术物理系。曾在原子能工业部下属单位工作，从事核能研究工作。1982年以来，主要从事量子场论中数学物理问题、近代量子理论及应用、量子信息理论等方面研究。发表学术论文100余篇，国内外报告70余场，2020年7月受邀参加李政道研究所举办“近代量子理论若干专题漫谈”开展量子理论专题授课14讲。讲授与量子理论相关的本科或研究生课程10门，出版教材或学术著作10余部。先后荣获安徽省优秀讲授成果一等奖、宝钢优秀教师奖、近代物理系杰出成就奖、首批国务院特殊补贴、中国科学技术大学首届“困学守望”终身成就奖。
内容简介
 本书讲述非相对论量子力学，内容新颖，论述清晰，分析深入，不回避问题;包括量子力学的物理基础、Schrodinger方程、一维问题、中央场束缚态问题、量子力学的表象与表现、对称性分析和应用、电子自旋、定态微扰论、电磁作用分析和应用、势散射理论、含时问题与量子跃迁等。
本书适合作为高校物理类各专业本科生或研究生教材，也可供教师及研究人员讲授科研参考。同时，书中针对不同学时给出了三种不同的选用方案。为便于讲授和自学，书中习题配有题解出版(《量子力学习题精解(第二版)》，张鹏飞，吴强，柳盛典编著)。
本书目次
目 录
第五版前言
第四版前言
第三版前言
第一版前言
第一部分 基 本 内 容
第一章 量子力学的物理基础
§1.1 最初的实验基础
1．第一组实验——光的粒子性实验
2．第二组实验——粒子的颠簸性实验
§1.2 根本观念
1．根本图像：de Broglie关系与波粒二象性
2．de Broglie波的初步分析
3．根本特征：概率幅描述、量子化现象、不确定性关系
§1.3 不确定性关系讨论
1．能量和时间的不确定性关系
2．关于不确定性关系概念的三点注意
3．不确定性关系的初步应用
§1.4 理论体系公设
1．第一公设——波函数公设
2．第二公设——算符公设
3．第三公设——测量公设（期望值公设）
4．第四公设——微观体系动力学演化公设（Schrdinger方程公设）
5．第五公设——全同性原理公设
习题
第二章 算符公设与Schrdinger方程公设讨论
§2.1 算符公设讨论
1．线性算符
2．Hermite共轭算符
3．Hermite算符本征值均为实数，对应不同本征值的本征函数相互正交
4．经典力学量与算符对应问题
5．算符对易和同时测量问题
6．动量算符的Hermite性问题
7．对易子计算
§2.2 Schrdinger方程公设讨论
1．Schrdinger方程与“一次量子化”
2．态叠加原理，方程线性形式与“外场近似”
3．概率流密度与概率定域守恒
4．稳定势场Schrdinger方程的含时一般解
5．势场界面和奇点处波函数的性质
6．能量平均值下限问题
7．能谱分界点问题
§2.3 力学量期望值活动方程与时间导数算符
1．力学量期望值活动方程
2．时间导数算符
§2.4 Hellmann-Feynman定理和Virial定理
1．Hellmann-Feynman定理
2．束缚定态的Virial定理
习题
第三章 一维问题
§3.1 一维定态的一些特例
1．一维方势阱问题，Landau与Pauli的矛盾
2．一维方势垒散射问题
3．一维谐振子问题
4．一维线性势问题
※5．Kronig-Penney势问题
※§3.2 一维定态的一般讨论
1．本征函数族的完备性定理
2．束缚态存在定理
3．无简并定理
4．零点定理
§3.3 一维Gauss波包自由演化
习题
第四章 中央场束缚态问题
§4.1 弁言
§4.2 轨道角动量及其本征函数
§4.3 几个一般分析
1．m量子数简并和离心势
2．径向波函数在r→0处自然边界条件
3．粒子回转角动量及Bohr磁子
4．讨论——中央场解转动对称性缺失与波函数真实物理含义
§4.4 球方势阱问题
1．束缚态
2．无限深球方势阱
※3．自由粒子球面波解
※4．非束缚态问题
§4.5 Coulomb场——氢原子问题
1．Schrdinger方程及解
2．讨论
§4.6 三维各向同性谐振子问题
1．Schrdinger方程和解
2．讨论
习题
第五章 量子力学的表象与表现
§5.1 幺正变换和反幺正变换
1．幺正算符定义
2．幺正算符的性质
3．幺正变换
※4．反幺正变换
§5.2 量子力学的Dirac符号表现
1．波函数的标记和分类
2．Dirac符号
3．Dirac符号的一些应用
※4．Dirac符号的局限性
§5.3 表象概念
1．量子力学的表象概念
2．几种常用表象
3．Dirac符号下的表象变换
※§5.4 Wigner定理
1．Wigner定理
2．讨论
※§5.5 量子力学的路径积分表现
1．传播子与Feynman公设
2．和Schrdinger方程的等价性
3．传播子再研究
4．路径积分计算举例（1）——自由粒子情况
5．路径积分计算举例（2）——谐振子情况
※§5.6 Fock空间与相干态及相干态表象
1．谐振子的Fock空间表现
2．相干态
3．相干态表象
习题
第六章 对称性分析和应用
§6.1 一般叙述
1．对称性的含义
2．量子力学中的对称性
3．对称性与守恒律及守恒量
§6.2 时空对称性及其结论
1．时间均匀和能量守恒定律
2．空间均匀性和动量守恒定律
3．空间各向同性和角动量守恒
4．空间反射对称性和宇称守恒
※5．时间反演对称性
※§6.3 内禀对称性
1．同位旋空间旋转对称性和同位旋守恒
2．全同粒子置换对称性与全同性原理
习题
第七章 自旋角动量
§7.1 电子自旋角动量
1．电子自旋的实验基础和特点
2．电子自旋态的表现
3．自旋算符与Pauli矩阵
4．例算
5．自旋态的极化矢量与投影算符
6．空间转动的对应关系
§7.2 两个自旋角动量耦合
1．自旋单态和自旋三重态
2．两套基矢——耦合基和无耦合基
3．例算
4．自旋交换算符和例算
§7.3 自旋角动量与轨道角动量耦合
1．S-L的合成
2．角动量的升降算符
3．S-L耦合表象基矢与无耦合表象基矢的相互睁开
4．自旋-轨道耦合与碱金属原子光谱双线结构
习题
第八章 定态近似计算方法
§8.1 非简并态微扰论
1．根本方程组
2．一阶微扰论
3．二阶微扰论
4．例算：光谱精细结构、van der Waals力、核力Yukawa势*
§8.2 简并态微扰论
1．简并态微扰论要旨
2．简并态微扰论
3．例算：不对称量子陀螺、电场Stark效应、外磁场中自旋谐振子
§8.3 变分方法
1．变分极值定理
2．用变分法求解氦原子基态能量
※§8.4 WKB近似方法
1．WKB近似方法的形式睁开
2．实用条件
3．例算
习题
第二部分 进一步内容
第九章 电磁作用分析和紧张应用
§9.1 电磁场中Schrdinger方程
1．最小电磁耦合原理及电磁场中Schrdinger方程
2．方程的一些观察
§9.2 Coulomb场束缚电子在均匀磁场中活动
1．均匀磁场中类氢原子根本方程观察
2．根本方程求解
3．能级劈裂效应统一分析——正常Zeeman效应、反常Zeeman效应和
Paschen-Back效应
※§9.3 均匀磁场中粒子束活动
1．自由中子极化矢量在均匀磁场中进动
2．旋量叠加与旋量干涉，中子干涉量度学（neutron interferometry）
3．均匀磁场中电子束活动——Landau能级
§9.4 Aharonov-Bohm（AB）效应
1．磁AB效应
2．向电磁AB效应推广
3．几点讨论
※§9.5 超导现象的量子理论基础
1．超导体中的流密度与London方程
2．Meissner效应
3．磁通量量子化（及磁荷）
4．超导Josephson结的AB效应
习题
第十章 势散射理论
§10.1 一般描述
1．散射（碰撞）实验的意义及分类
2．根本描述方法——微分散射截面
3．入射波、散射波和散射振幅
§10.2 分波方法——分波与相移
1．分波法的根本公式
2．分波法的一些讨论
※3．光学定理
§10.3 Green函数方法与Born近似
1．Green函数方法与势散射根本积分方程
2．一阶Born近似
※3．Born近似实用条件分析
4．例算
§10.4 全同粒子散射
1．全同性原理在散射问题上的应用
2．例算
※§10.5 思量自旋的散射
1．散射分道概念
2．分道散射振幅计算——思量自旋的Born近似
3．自旋散射的分道干涉与自旋权重平均
4．例算
习题
第三部分 开放体系问题
第十一章 含时问题与量子跃迁
§11.1 含时Schrdinger方程求解一般讨论
1．时间相关问题一般分析
2．相互作用图像
3．含时体系初始衰变率的一个普遍结论
※4．衰变体系长期衰变规律的一个分析
※5．量子Zeno效应，存在性的理论论证
※6．受迫振子计算
§11.2 时间相关微扰论与量子跃迁
1．含时扰动及量子跃迁
2．量子跃迁系数根本方程组及其一阶近似
§11.3 几种常见含时微扰的一阶近似计算
1．常微扰
2．周期微扰
§11.4 不撤除的微扰情况
1．不撤除微扰
2．特例之一——突发微扰
3．特例之二——绝热微扰
4．突发微扰和绝热微扰的一个比较
§11.5 光场与物质的相互作用
1．概论
2．受激原子的量子跃迁
3．电偶极辐射
4．自发辐射
※5．受激氢原子的光电效应
习题
附录一 广义不确定性关系推导与分析
附录二 从杨氏双缝到which way及qubit
附录三 量子测量的von Neumann模型
附录四 Dirac d函数
附录五 非惯性系量子力学
附录六 时间反演算符
名词索引
（编辑：罗吉）
来源：https://view.inews.qq.com/k/20250227A04O7X00
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